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各位欢迎光临我们的樊登书店，今天我们要讲一本数学书，我知道很多人对数学不太感冒，觉得我从小就不会学数学。但是你相信我，你听完这本书之后，或者你带着你的孩子听完了这本书之后，我保证他一定会爱上数学，因为我就是这样。

大家可以看一下我手上的松塔，你注意观察松塔的这一面的话，你会发现，这个松塔会有正向的螺旋和反向的螺旋。正向的螺旋数有多少个，反向的螺旋数有多少个。你说这个数字有什么好看的？你会发现这个松塔的螺旋数，要么是5，反面是8；要么正面8，反面13；要么13，反面是21。就不会出现8、11，或者是9、6这样的组合，为什么？因为所有松塔的正向螺旋和反向螺旋的数字，一定符合斐波那契数列。

什么叫斐波那契数列？就是斐波那契这个数学家，他就发现，一对兔子还不会生育的时候，它们俩始终是1对，所以第1个月它们俩是1对。然后等到第2个月的时候，它们俩还不会生育，所以还是一对。等到第3个月的时候，它们俩生了1对兔子，所以就变成2对了。等到第4个月的时候，这对兔子又生了1对兔子，而那对小的兔子还不会生育，它们就变成了3对。然后再往后 下1个月的时候，那对小的兔子也过了2个月了，也可以生育了。所以它们那个数列一定是：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55。

兔子的繁殖能力是非常强的，每个月都能够生一窝，所以用生育的数字排列下去，就形成了一个关于生殖的数列。所以我为什么对这个案例情有独钟？就你会觉得在自然界当中，我们看着非常自然，非常普通，没有规律的东西，在数学家看来，可能它就暗暗地符合着某一些非常奇妙而又简单的规律，这就是数学的魅力。

所以爱因斯坦曾经说过一句我觉得特别有哲理的话，他说这个世界最难以理解的地方，就是它居然可以被人理解。你看这话说得多棒，就是你会觉得f=ma这么一个公式，就能够概括出来我们的身体的质量，和（加）速度、力之间的关系吗？你会觉得牛顿的万有引力的公式，就能够算准一个多重的东西和另外一个东西之间，会产生多大的吸引力，然后我们为什么会站在这个地球上？更可怕的是E=mc²，就是爱因斯坦发现了这么简洁美好的一个公式，就让我们知道了质量和能量之间转换的这种规律。

所以这个世界很有可能，是有着它天然的数学的原理的。如果一个人不懂数学，就像柏拉图那时候，在教哲学的时候，他会在门上写一个标语，叫作“不懂几何者严禁入内”。就是你没有资格探索这个世界，这个宇宙的奥秘。

所以今天我们就来讲《万物皆数》这本书，让大家理解数学和我们的生活有着什么样的关系，数学到底是怎么发展起来的。万物皆数这句话是谁说的？是非常著名的——我们在《生活的哲学》那本书里，介绍过的一个人叫毕达哥拉斯。他说：“万物皆数”。那么首先我们要解决的就是数学的第一个里程碑。要说到人类关于数学的第一个里程碑，那就是数字是怎么从被计量的物体当中解放出来的？我们今天看各种各样的东西，你会觉得有数字很正常，从0到9 这么发明出来，然后重新组合就行了。十进制，谁脑子里没有这个概念？但是你想想看我们的先人怎么会有十进制的概念？我们的先人怎么会画出那么奇怪的符号来代表数字这样的概念？

最早人们有数字的概念，是美索不达米亚平原上的那些苏美尔人。这些人要放羊，然后羊多了以后就要贸易，这时候你发现，这个羊出去了多少只，回来了多少只，不知道。然后有的人还会偷羊，拉出去一大堆羊，当然没有数字的概念，少了一半回来，你也没法说，因为不知道。

后来为了让这个事变得可靠，他们想了一个特别呆萌的好办法，就是现在我们在美索不达米亚的那些博物馆里边还是能够看到这样的文物。就是用泥巴做成的小球，在这个小球里边放着很多筹码，一个筹码代表一只羊。然后怕你中间羊群主人更改，所以他们将那筹码全部放在那个小球里边烧起来。烧完了以后整个小球密闭的，谁也没法改变。

但是这个东西有个麻烦是什么？就是每次只能贸易一次，贸易一次敲掉就完了。那如果你说我这群羊要卖给好几波不同的人，就没法搞了，因为那个小球你不能随时烧，这就很麻烦。他们说这怎么办？这些人琢磨，琢磨出来一个什么办法？