微积分的力量

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【看不懂微积分，就读不懂现代世界？】

我们现在所能见到的现代社会的种种方便，比如坐高铁、坐飞机、打电话、用全球定位系统（GPS）出行、用网站……它背后有很多算法，都是来自微积分的发明。没有微积分，这些事情都无法实现。

你想想看，没有微积分的数学是什么数学呢？我们只能算匀速直线运动，匀速的我们可以算，变动的算不了了。这一个炮弹打出去，砰——到底打多远？它的速度从出膛到落地是不一样的。所以没有微积分这样的工具，你无法准确地知道位置在哪儿，你只能算平均数，看平均的速度大概是多少，瞬时速度是不知道的。

所以没有微积分，这些东西都无法实现。包括我们现在抗癌、抗艾滋病所用到的医学方法，全都是用数学的方式计算出来的。所以微积分被称作是上帝的语言，如果你不了解微积分，根本读不懂这个世界。

【微积分拯救千万艾滋病人】

在过去，艾滋病是一个不治之症。所以大家觉得艾滋病会把地球上人口都消灭掉，因为艾滋病的潜伏期是十年。在这十年时间里，这个人看起来一点问题都没有，所以他就可以正常地生活和交往。各位你想想看，十年期间他带着病毒到处跟人交往，没有任何问题，但时间一过很快就死，死亡率极高。

所以大家当时很恐慌，觉得艾滋病会让人类灭亡，但是艾滋病并没有这样，原因是什么呢？就是因为有一个华裔的医学家何大一，他和数学家艾伦·佩雷尔森用微积分解决了艾滋病病毒的问题。他们发现在这十年的病毒期间，以前的治疗方法就是没办法，这十年反正是潜伏期，也没什么症状，就别治了，等到发作再说吧。所以一发作，人就死了。

于是何大一和他的搭档，就在人体当中截取了一个微小时间段中的病毒变化数，然后去计算病毒涨落的方程。最后发现这十年时间里，病毒并不是没有发作，而是天天发作，但是你的白细胞和自然杀伤细胞每天都在和病毒作战。你的白细胞的大量工作，使得病毒在你体内的数量达到了均衡，看起来是不动的，但实际上每天有大量的病毒死去，有大量病毒产生，然后你的白细胞和自然杀伤细胞有大量的损耗，所以当你用数学定义了这件事以后，你就可以给他配药，然后就发明了鸡尾酒疗法。

鸡尾酒疗法是什么呢？通俗点讲，就是在这十年时间里，给你的白细胞帮忙，让你的白细胞能够更厉害一点。所以现在艾滋病已经变成了一个慢性病，基本上它不会像过去那样，得了就死了。只要你长期吃药，就能够一直活下去，这是多么了不起的发现！

【微波炉竟能测光速】

你可以用微波炉来测量光速，这个我相信很多人不明白，微波炉怎么测量光速？其实这事可以做实验的，当然，还是安全第一。你把微波炉里边的转盘拿出来，然后放一块奶酪在盘子里，放进微波炉加热。加热三十秒以后，把盘子取出来。这时候你会看到奶酪有的地方已经熔化了，有的地方还没熔化，它先熔化的地方是哪儿呢？先熔化的地方就是热点。这个热点对应着微波炉微波模式的腹点，也就是振动最剧烈的地方，它类似于正弦波的波峰和波谷。

对于一台运行频率为2.45千兆赫的标准微波炉，你会发现两个相邻熔点之间的距离大约是6厘米，这是从波峰到波谷的距离，也就是半波长。那么实际上它的波长就是12厘米。顺便说一下，怎么用它计算光速呢？将微波炉的振动频率乘以你在实验中测得的这个波长，就能够得出光速，或者非常接近光速的结果，就那么好玩。