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各位好，今天我们讲的这本书叫作《规模》。这是一本让我耿耿于怀又大开眼界的书。为什么耿耿于怀呢？在几年前我读过这本书，但根本读不下去，读到一半我就放弃了，因为觉得有点难理解。最近我重新把它翻出来看，想趁着这个假期，使把劲，再试一次，我发现突然读懂了。这本书为什么又让我大开眼界呢？我们先看它研究什么问题。列举一些事实：所有哺乳动物的代谢率和体重之间的关系，我们很多人会自然地想到是不是成正比，其实没有那么简单，把它们的幂次放在坐标轴上，是一条斜线，这个斜线的关系就叫作非线性规模的缩放。

动物代谢率与其体重的关系

我这么说大家可能听不懂，比如说所有的哺乳动物，从像老鼠一样这么小的、最小号的哺乳动物鼩鼱，到最大号的哺乳动物蓝鲸（海里的那个100吨的蓝鲸），它们的寿命和体重有关系。这些哺乳动物的体重增加一倍，它的寿命相应大概增加25%，你就会发现所有的这些数字能够准确地排布在一条斜线上，虽然有偏差，但是不多，这是自然界当中非常神奇的一个现象。如果从自然界到人类社会，你会发现一个城市的专利数和人口之间也存在着这样的非线性规模缩放的关系，就是城市的规模每增加一倍（人口增加一倍），那么它的专利数也会相应地增加一个比例。一个公司的净收入和总资产，与它的雇员人数之间也不是简单的y=n*x的线性关系（人数只要翻一倍，它的净收入和总资产也会按照一个系数产生缩放），而是一个非线性规模缩放的关系。所以《规模》这本书讲的是什么呢，用一句话来概括，就是可量化的特点与规模存在着可量化的缩放关系。

这本书可以帮我们解决以下有趣的问题，比如说：

• 为什么我们最多只能活到120多岁，而不是1000岁或100万岁？（数学决定了人体有增长的极限，就是125岁就结束了。）
• 为什么身体成分与我们几乎相同的老鼠只能存活两三年时间，而大象却能活到75岁？尽管存在这样的差异，但是为何包括大象、老鼠在内的所有哺乳动物一生中的心跳次数几乎相同，都是大约15亿次？
• 为何几乎所有公司都只能生存数年时间，而城市却可以不断增长，而且能够避开即便是最强大、看上去最完美的公司也无法逃避的命运？（城市上千年的多的是，但是公司上百年的凤毛麟角。）
• 城市规模大小有限制吗？是否存在最优的规模？动物和植物的生长规模有限制吗？是否会出现巨型昆虫或者巨型城市？
• 为何生活节奏持续加速？为何创新速度必须持续加速才能维持社会经济生活？

这就是这本书要向我们解决的问题。本书的作者是圣塔菲研究所的所长，已经八十多岁了，他说这本书是写给“聪明的外行”看的。所以这本书里边没有数学公式，但你得懂什么叫作幂次。

那么接下来我们来了解规模法则的这个尺度是怎么建立的。首先说到一位几百年前的科学家——伽利略，这是大家的老朋友了。在伽利略的那个时代，昆虫科幻小说老喜欢写这种桥段：一个昆虫被辐射了，“砰”变得好大，苍蝇、跳蚤、蚊子都可以变得好大。但是伽利略当时就跟大家讲这不可能。为什么不可能呢？伽利略说如果它长这么大的话，它的腿立刻就断了，它根本哪儿都去不了。因为我们设计的这个动物是线性比例的增长，就是咱们从美术角度上看，线性比例把它放大，这不我还能认识吗，这就是蚊子。但是蚊子的腿只能承受小小的那个体重，蚊子的腿如果变得特别长的话，它承受不了自己变大后的体重。原因很简单，因为长度是一次幂，面积是两次幂，体积是三次幂。所以你的长度拉长了这么多，面积也要相应地增加（这是二次幂），体积的变化跟重量相关，变成了三次幂。所以它不是一个线性的、等比例的增长关系，而是一个超线性的关系。

所以我们得建立数量级的关系，理解数量级的关系最好的例子是地震。有时候我们听到消息，说哪个地方发生了里氏5.7级的地震，好像震感并不强烈，就是感觉到晃一晃，没出什么事。但是听说哪儿发生了6.7级的地震，那就可能会死很多人。为什么只差了1级，结果就差这么多呢？