博弈论与生活





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我们的读者现在要求越来越高了,经常有人留言说:能不能讲一本关于博弈论的书?
我上大学的时候是读过博弈论的书的,那时候觉得很难,因为它里边全是数学公式,讲起来很费劲。后来终于被我找到了这本,叫作《博弈论与生活》。
这个小书你别看它很薄,来头很大。作者兰·费雪是非常著名的英国物理学家,他一辈子研究物理。但是他是一个科普爱好者,喜欢写非常简洁的文章给大家,在这本书里边他没有用到任何数学公式,但是把博弈论讲得特别妙趣横生。
博弈论是解决什么问题的呢?你看它封面上画着三个手势:石头、剪刀、布,英文书名叫Game Theory in Everyday Life。就是我们怎么跟他人互动,怎么去玩游戏,怎么在博弈当中获得胜利。
最简单的例子:兄弟两个人要吃蛋糕 ,怎么分这个蛋糕比较合理?分得不小心,哥哥说我拿得少啦,弟弟说你拿得多啦,然后两个人开始吵架。博弈论有一个非常简单的办法来解决这个问题,就是:哥哥负责切,弟弟先选。
【什么是囚徒困境?】
首先最有名的博弈论的命题,叫作囚徒困境。囚徒困境的命名者是普林斯顿大学的阿尔伯特·塔克。
什么叫囚徒困境?这两个人犯罪了,被抓到警察局,如果谁都打死不承认,就是说我什么都没干,那么充其量两个人各判两年。因为你没有更多的证据,就只能判两年的轻刑。这是第一种状况。
但是警察局长很聪明,他就跑来跟这个人讲:你那个同伙很有可能就会交代,我告诉你,你最好也交代。为什么呢?如果你交代了而他没交代的话,那么他要判十年徒刑,你无罪释放,立刻就走。
同样的话局长也说给了他的同伙,所以同伙也在考虑:我如果交代了,我可以立刻被放走;我如果不交代,而他交代了,我要判十年徒刑。
这是他们的两个选项,那么两个人都不交代,两个人都是两年;要么一边判十年,一边无罪释放。最后两个人会做什么选择?大部分情况下两个人都会选择交代,我检举他,他检举我,最后的结果是至少各判四年。
那你说为什么两个人都非得交代呢?假设你是其中一个囚徒,你想想看你交代不交代。如果对方不交代,你交代了,无罪释放;如果对方交代了,你也交代了,也才判四年。但如果对方交代你打死不交代的话,你会判十年。因此导致的结果往往是:这两个囚徒并没有余地去做那个对他们最有利的的选择,往往都是两个人争先恐后地交代,然后各判四年。这个就叫作囚徒困境。
它为什么是一个困境?因为并没有达成它可以获得的最好的状态,双方产生了博弈。
【让对方先博弈,你会成为受益者】
说三个逻辑学家讨论一个问题的时候突然生气了。生气了以后怎么办呢?决定决斗。逻辑学家决斗就要有逻辑,所以他们就说,咱们拿枪出来决斗。决斗的方法是:枪法最差的人可以先开枪,这个人有1/3的命中概率;枪法第二差的人有1/2的命中概率,他第二个开枪;枪法最好的那个人,100%命中的,他最后一个开枪。这时候如果你是那个枪法最差的,有1/3命中概率的人,你该向谁开枪?你该先打那个枪法1/2准的,还是打那个最准的?
答案很简单,你只要对空放一枪。效用最大。为什么呢?你想想看,假如你砰打死了那个1/2准的,那你必死无疑了,因为剩下那个人一枪就给你打死了,你的死亡概率一下子变成了100%;假如你打死那个100%的,剩下那个人能打中50%,那你的死亡概率变成了50%。不论你打哪一个人,你最低的死亡概率都是50%。但是如果你对空鸣枪,把这个答案交给这个1/2的人来决定,1/2的人会打谁呢?1/2的人不管打谁,你的死亡概率都不会比50%更高,因为他既可能打那个100%的,也可能打你,就算他选择打你也只有50%,何况还可能会选择打他呢。
通过这个三方对决的模拟,你会发现,我们在多方博弈的过程当中,往往最有效的方法是让他人先博弈。你要能够学会退出来让他人先博弈,你会成为那个受益者,“螳螂捕蝉,黄雀在后”就是这个道理。





